定时截尾情形下 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的参数估计及其检验

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定时截尾情形下 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的参数估计及其检验
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基金项目:荆楚理工学院校级科研项目(ＰＹ２０２００２);荆楚理工学院大学生创新创业训练项目(ＫＣ２０２１００２)。

ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＴｅｓｔｉｎｇｏｆＢｕｒｒ Ⅻ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｕｎｄｅｒＴｙｐｅ Ⅰ ＣｅｎｓｏｒｅｄＳａｍｐｌｅｓ

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在定时截尾情形下，讨论了Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的形状参数、可靠度和失效率的极大似然估计，给出了极大似然估计的表达式，证明了极大似然估计的相合性和渐进正态性，并给出它的近似区间估计和假设检验公式，最后进行了参数估计的数值模拟。结果表明:形状参数的极大似然估计效果良好。

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Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒꎬ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｏｎＢｕｒｒ Ⅻ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｕｎｄｅｒｔｙｐｅ Ⅰ ｃｅｎｓｏｒｅｄｓａｍｐｌｅｓꎬ ｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓｇｉｖｅｎꎬ ｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙａｎｄａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓａｒｅｐｒｏｖｅｄꎬ ｉｔｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｉｎｔｅｒｖａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｔｅｓｔｆｏｒｍｕｌａａｒｅｇｉｖｅｎꎬ ａｎｄｆｉｎａｌｌｙꎬ ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ. Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ.

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引用本文

刘华.定时截尾情形下Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的参数估计及其检验[J].西昌学院学报（自然科学版）,2021,35(3):98-102.

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在线发布日期: 2021-10-28

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