文章摘要
吴恒飞ꎬ张宗标.爪形矩阵约束四元数矩阵方程 AXB=C 的求解[J].西昌学院学报(自然科学版),2021,35(1):58-61.
爪形矩阵约束四元数矩阵方程 AXB=C 的求解
Solution of Quaternion Matrix Equation AXB=C with Paw Form Matrix Constraints
  
DOI:
中文关键词: 四元数体ꎻ实表示ꎻKronecker 积ꎻ自共轭解ꎻ最佳逼近
英文关键词: quaternion fieldꎻreal representationꎻ Kronecker productꎻ self-conjugate solutionꎻ optimal approximation
基金项目:安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704)?亳州学院自然科学研究项目(BYZ2019B03)?亳州学院精品课程?线 性代数?(2017jpkc04)?亳州学院教研项目(2017ybjy22)?亳州学院科研项目(bsky201430)?
作者单位
吴恒飞ꎬ张宗标 亳州学院电子与信息工程系ꎬ安徽 亳州 236800 
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中文摘要:
      以四元数的实表示为基础ꎬ结合爪形矩阵的结构特点ꎬ利用矩阵的拉直与 Kronecker 积ꎬ将爪形矩阵约束四元数矩阵 方程 AXB=C 转换成无约束的实矩阵方程ꎬ得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式ꎮ 最后ꎬ在给定的解集中ꎬ求得已知四 元数爪形矩阵有极小 Frobenius 范数的最佳逼近解ꎮ
英文摘要:
      Based on the real representation of quaternionꎬ combined with the structural characteristics of the claw matrixꎬ and through the Kronecker product of matricesꎬ the constrained quaternion matrix equation AXB=C of the claw matrix is transformed into the unconstrained real matrix equation.Then the necessary and sufficient conditions for the existence of a paw form matrix solution and a self ̄conjugate paw form matrix solution of the equation are obtained. Finallyꎬthe optimal approximation of the minimum Frobenius norm for the given quaternion claw matrix in the given solution set is obtained.
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